Pierwiaski,Ułamki

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
jankiel7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 2 gru 2008, o 15:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Reszel
Podziękował: 4 razy

Pierwiaski,Ułamki

Post autor: jankiel7 » 26 paź 2009, o 20:02

Miałem to na pracy klasowej i nie wiedziałem jak zrobić pomożcie
1.Zapisz wyrażenie:
\(\displaystyle{ \left(3 ^{ \frac{1}{3} } \cdot 27 ^{ \frac{2}{3} \cdot 9 ^{-1} } \right) ^{- \frac{3}{4} }}\)( tu jest razy dzięwięc ale jakaś taka mała wyszła)
w postaci pierwiastka liczby wymiernej
2.Zapisz ułamek \(\displaystyle{ \frac{3- \sqrt{2} }{3+ \sqrt{2} }}\) w postaci liczbt \(\displaystyle{ a+b \sqrt{2}}\) ,gdzie a i b to liczby wymierne.

Z góry dziękuje
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

mateuszl95
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 97
Rejestracja: 14 paź 2009, o 20:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kruszwica
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 8 razy

Pierwiaski,Ułamki

Post autor: mateuszl95 » 26 paź 2009, o 20:17

\(\displaystyle{ 27= 3^{3}}\)

\(\displaystyle{ 9^{-1} = \frac{1}{9}}\)

\(\displaystyle{ \frac{2}{3} * \frac{1}{9} = \frac{2}{27}}\)

\(\displaystyle{ 3 ^{3*\frac{2}{27}} = 3^{ \frac{2}{9} }}\)

\(\displaystyle{ 3^{ \frac{2}{9} }*3^{ \frac{1}{3} }=3^{ \frac{2}{27} }}\)

\(\displaystyle{ (3^{ \frac{2}{27}) ^{ -\frac{3}{4} } = \frac{1}{3^{ \frac{1}{18} }} = 3^{18}}\)

ODPOWIEDZ