układ czterech kongruencji

[mol_ksiazkowy]

Znajdz najmniejsza liczbe naturalna n taka ze:
\(\displaystyle{ \begin{cases} n \equiv 0 \ (mod \ 5) \\ n \equiv 0 \ (mod \ 7) \\ n \equiv 1 \ (mod \ 11) \\ n \equiv 1 \ (mod \ 13) \end{cases}}\)
i podac ogolna postac rozwiazania

[Qń]

Z Twierdzenia Chińskiego o Resztach wynika, ze w przedziale \(\displaystyle{ [0,5cdot 7 cdot 11 cdot 13) = [0, 5005)}\) istnieje dokładnie jedna taka liczba, nietrudno też wydedukować, że jest to \(\displaystyle{ 3290}\), zatem ogólna postać rozwiązania to \(\displaystyle{ 3290+5005n}\).

Q.