\(\displaystyle{ a ^{4} + b ^{4}}\)
Odpowiedz brzmi :
\(\displaystyle{ (a ^{2} + b ^{2} - \sqrt{2}ab)(a ^{2} + b ^{2} + \sqrt{2}ab)}\)
Pytanie brzmi "jak ?!"
Rozłóż na czynniki wyrażenie
-
kakaona
- Użytkownik
- Posty: 178
- Rejestracja: 6 mar 2009, o 19:48
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 33 razy
Rozłóż na czynniki wyrażenie
.
-- 25 paź 2009, o 07:53 --
\(\displaystyle{ (a+b)^{2} = a^{2} +2ab + b^{2} \Rightarrow a^{2} + b^{2} = (a+b)^{2} - 2ab}\)
\(\displaystyle{ a^{4} + b^{4} = (a^{2})^{2} + (b^{2})^{2} = (a^{2} + b^{2})^{2} - 2a^{2}b^{2} = (a^{2}+ b^{2})^{2} - ( \sqrt{2} ab)^{2} = (a^{2} + b^{2} - \sqrt{2} ab)(a^{2} + b^{2} + \sqrt{2} ab)}\)
-- 25 paź 2009, o 07:53 --
\(\displaystyle{ (a+b)^{2} = a^{2} +2ab + b^{2} \Rightarrow a^{2} + b^{2} = (a+b)^{2} - 2ab}\)
\(\displaystyle{ a^{4} + b^{4} = (a^{2})^{2} + (b^{2})^{2} = (a^{2} + b^{2})^{2} - 2a^{2}b^{2} = (a^{2}+ b^{2})^{2} - ( \sqrt{2} ab)^{2} = (a^{2} + b^{2} - \sqrt{2} ab)(a^{2} + b^{2} + \sqrt{2} ab)}\)