Uprość wyrażenie:
\(\displaystyle{ \frac{a^{3}+27b^{3} }{a^{5}+243b^{5} }}\)
Uproszczenie wyrażenie
- grzywatuch
- Użytkownik
- Posty: 363
- Rejestracja: 6 sie 2008, o 10:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tuchów
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 42 razy
Uproszczenie wyrażenie
\(\displaystyle{ \frac{a^{3}+27b^{3} }{a^{5}+243b^{5} }= \frac{a^{3}+3 ^{3} b^{3}}{a^{5}+3 ^{5} b^{5}}= \frac{a^{3}+(3b)^{3}}{a^{5}+(5b)^{5}}}\)
a teraz mozesz skorzystac ze wzorów skróconego mnożenia i obliczać dalej, bo to proste:
Różnica sześcianów:
\(\displaystyle{ a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)}\)
Suma piątych potęg:
\(\displaystyle{ a^5+b^5 = (a+b)(a^4-a^3 b+a^2 b^2-ab^3+b^4)}\)
a teraz mozesz skorzystac ze wzorów skróconego mnożenia i obliczać dalej, bo to proste:
Różnica sześcianów:
\(\displaystyle{ a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)}\)
Suma piątych potęg:
\(\displaystyle{ a^5+b^5 = (a+b)(a^4-a^3 b+a^2 b^2-ab^3+b^4)}\)
Ostatnio zmieniony 21 paź 2009, o 20:58 przez grzywatuch, łącznie zmieniany 1 raz.
- grzywatuch
- Użytkownik
- Posty: 363
- Rejestracja: 6 sie 2008, o 10:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tuchów
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 42 razy
Uproszczenie wyrażenie
\(\displaystyle{ \frac{a^{3}+(3b)^{3}}{a^{5}+(5b)^{5}}= \frac{(a+b)(a ^{2} -3ab+3b ^{2} )}{(a+b)(a ^{4} -3a ^{3} b+9a ^{2} b ^{2} - 27ab ^{3} +81b ^{4} )}= \frac{a ^{2} -3ab+3b ^{2} }{a ^{4} -3a ^{3} b+9a ^{2} b ^{2} - 27ab ^{3} +81b ^{4}}}\)
Uproszczenie wyrażenie
i juz nic wiecej sie nie da wyciagnac? bo ja do tego doszedlem, ale kurde myslalem ze trzeba jeszcze bardziej to rozpracowac ;P