Udowodnienie kilku zadań.

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Ann19901
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 10 paź 2009, o 18:52
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 2 razy

Udowodnienie kilku zadań.

Post autor: Ann19901 »

Udowodnij, że nie istnieje liczba wymierna, której kwadrat wynosi 12.

Niech \(\displaystyle{ A \subset R}\) będzie niepusty i ograniczony. Oznaczmy \(\displaystyle{ -A=\lbrace -x: \quad x \in A\rbrace}\) Wykaż, że infA= -sup (-A)

Wykaż że \(\displaystyle{ b^{r+s} = b^{r} \cdot b^{s}}\) przy r,s należącym do liczb wymiernych.

Proszę, a wręcz błagam o pomoc.
Awatar użytkownika
grzywatuch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 363
Rejestracja: 6 sie 2008, o 10:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tuchów
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 42 razy

Udowodnienie kilku zadań.

Post autor: grzywatuch »

3)\(\displaystyle{ b^{r+s} = b^{r} \cdot b^{s}}\) to wynika z mnożenia potęg o takich samych podstawach xD
Ann19901
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 10 paź 2009, o 18:52
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 2 razy

Udowodnienie kilku zadań.

Post autor: Ann19901 »

no ale ja nie mam pojęcia jak to wyliczyć, niestety.
Awatar użytkownika
grzywatuch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 363
Rejestracja: 6 sie 2008, o 10:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tuchów
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 42 razy

Udowodnienie kilku zadań.

Post autor: grzywatuch »

to masz np \(\displaystyle{ 2 ^{2} \cdot 2 ^{3} = 32 =2 ^{2+3} = 2 ^{5}}\), no i che dopowiedzieć że tą zależność masz w każdej książce do matematyki gdzie jest mowa o potengach xD
Awatar użytkownika
Zordon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4977
Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 75 razy
Pomógł: 910 razy

Udowodnienie kilku zadań.

Post autor: Zordon »

grzywatuch pisze:3)\(\displaystyle{ b^{r+s} = b^{r} \cdot b^{s}}\) to wynika z mnożenia potęg o takich samych podstawach xD
podejrzewam, że należy to wyprowadzić z definicji:
dla nieujemnych \(\displaystyle{ x\in \mathbb{R}}\) i \(\displaystyle{ p,q}\) całkowitych:
\(\displaystyle{ x^{ \frac{p}{q}}=y \Leftrightarrow x^p=y^q}\)
Ann19901
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 10 paź 2009, o 18:52
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 2 razy

Udowodnienie kilku zadań.

Post autor: Ann19901 »

studiuje matme, a tu nie chodzi o podanie przykaldów tylk oudowodnienie na podstawie tych liczb.

Zordon i to koniec jest?
ODPOWIEDZ