równanie diofantyczne liczba rozwiązań

[korinna]

\(\displaystyle{ a+b^2+c^3+d^4=n}\)
Obliczyć liczbę rozwiązan dla danego n, które jest liczbą nieujemna całkowita i \(\displaystyle{ n < 10^9}\), gdzie \(\displaystyle{ a,b,c,d \in \mathbb{N}}\)