Działania na Liczbach Rzeczywistych

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
nedved1234
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 74
Rejestracja: 3 wrz 2009, o 15:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Oleszno->Koszalin
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1 raz

Działania na Liczbach Rzeczywistych

Post autor: nedved1234 »

Wykaż, że kwadratem liczby naturalnej nie jest liczba:

\(\displaystyle{ 123456789 ^{2}+1}\)
Awatar użytkownika
silicium2002
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 786
Rejestracja: 9 lip 2009, o 15:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 114 razy

Działania na Liczbach Rzeczywistych

Post autor: silicium2002 »

liczba ta kończy się dwójką, a żadna liczba pomnożona przez samą siebie nie da na końcu dwójki
Awatar użytkownika
Zordon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4977
Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 75 razy
Pomógł: 910 razy

Działania na Liczbach Rzeczywistych

Post autor: Zordon »

zauważ, że poprzedni kwadrat to
\(\displaystyle{ 123456789 ^{2}}\) a następny jest juz dużo większy (a pomiędzy nimi już nie ma zadnego)...
ODPOWIEDZ