Witam, asem z matematyki nie jestem i mam takie małe pytanko.
Czy mógłby mi ktoś to rozwiązać i powiedzieć dlaczego tak jest...
\(\displaystyle{ 5 ^{100}+5 ^{100}+5 ^{100}+5 ^{100}+5 ^{100}}\)=?
a także
Zad. Zapisując wyrażenie \(\displaystyle{ \sqrt[3]{9}* \sqrt[6]{81}}\) w postaci potęgi liczby 3 otrzymamy:
Z góry dziękuję za pomoc.
Dodawanie liczb o takich samych potęgach i wykładnikach.
-
czekoladowy
- Użytkownik
- Posty: 331
- Rejestracja: 3 paź 2009, o 15:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Koziegłówki
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 41 razy
Dodawanie liczb o takich samych potęgach i wykładnikach.
Rozpisze to i raczej zauważysz co i dlaczego.
zad.1
\(\displaystyle{ 5^{100}+5^{100}+5^{100}+5^{100}+5^{100}=5*5^{100}=5^1*5^{100}=5^{100+1}=5^{101}}\)
zad.2
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{9}* \sqrt[6]{81}= \sqrt[3]{3^2}* \sqrt[6]{3^4}=3^{2* \frac{1}{3}}*3^{4* \frac{1}{6} }=3^ \frac{2}{3} * 3^ \frac{2}{3} =3^{ \frac{2}{3}+ \frac{2}{3}}=3^{ \frac{4}{3}}}\)
zad.1
\(\displaystyle{ 5^{100}+5^{100}+5^{100}+5^{100}+5^{100}=5*5^{100}=5^1*5^{100}=5^{100+1}=5^{101}}\)
zad.2
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{9}* \sqrt[6]{81}= \sqrt[3]{3^2}* \sqrt[6]{3^4}=3^{2* \frac{1}{3}}*3^{4* \frac{1}{6} }=3^ \frac{2}{3} * 3^ \frac{2}{3} =3^{ \frac{2}{3}+ \frac{2}{3}}=3^{ \frac{4}{3}}}\)