Dowody twierdzeń

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
stars
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 24 lut 2009, o 16:12
Płeć: Kobieta

Dowody twierdzeń

Post autor: stars »

Dla dowolnej liczby naturalnej \(\displaystyle{ n}\), liczba \(\displaystyle{ \frac{1}{9}(100^{n+1} + 4\cdot 10^{n+1} +4)}\) jest kwadratem liczby naturalnej.

z góry dzięki za pomoc ;p
Ostatnio zmieniony 5 paź 2009, o 15:37 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Awatar użytkownika
Nakahed90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

Dowody twierdzeń

Post autor: Nakahed90 »

Popraw zapis.
Awatar użytkownika
Mortify
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 768
Rejestracja: 22 lis 2007, o 22:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 164 razy

Dowody twierdzeń

Post autor: Mortify »

\(\displaystyle{ n \in N}\)
\(\displaystyle{ 100^{n+1}=(10^{n+1})^2}\)
czyli mamy:
\(\displaystyle{ \frac{1}{9}* [(10^{n+1})^{2}+2*2*10^{n+1}+2^{2}]= \frac{(10^{n+1}+2)^2}{3^2}= (\frac{10^{n+1}+2}{3})^2}\) cbdu
ODPOWIEDZ