Czy istnieja trzy takie liczby nieparzyste \(\displaystyle{ x,y,z}\) iz
\(\displaystyle{ (x+y)^2+ (x+z)^2 =(y+z)^2}\)
Odpowiedz uzasadnic
trójka liczb
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11415
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
-
kaszubki
- Użytkownik
- Posty: 867
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 13:35
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 78 razy
trójka liczb
\(\displaystyle{ (x+y)^2+ (x+z)^2 =(y+z)^2}\)
\(\displaystyle{ (y-z)^2 = (y+z)^2 - 2(x+y)(x+z)}\)
\(\displaystyle{ -4yz=-2(x+y)(x+z)}\)
\(\displaystyle{ 2yz=(x+y)(x+z)}\), a y i z są nieparzyste i \(\displaystyle{ x+y}\) i \(\displaystyle{ x+z}\) są parzyste, więc lewa strona dzieli się przez 2 a nie dzieli się przez 4, a prawa strona dzieli się przez 4, czyli sprzeczność.
\(\displaystyle{ (y-z)^2 = (y+z)^2 - 2(x+y)(x+z)}\)
\(\displaystyle{ -4yz=-2(x+y)(x+z)}\)
\(\displaystyle{ 2yz=(x+y)(x+z)}\), a y i z są nieparzyste i \(\displaystyle{ x+y}\) i \(\displaystyle{ x+z}\) są parzyste, więc lewa strona dzieli się przez 2 a nie dzieli się przez 4, a prawa strona dzieli się przez 4, czyli sprzeczność.