Dowód z liczbami całkowitymi

aniawycz · Post autor: **aniawycz** » 3 paź 2009, o 11:16

wykaż, ze jesli do iloczynu dwoch kolejnych liczb calkowitych odejmniemy trzykrotnosc mniejszej z nich, to otrzymamy kwadrat liczby o jeden mniejszej od mniejszej z tych liczb pomniejszony o jeden

tim · Post autor: **tim** » 3 paź 2009, o 11:17

aniawycz, https://matematyka.pl/143338.htm

aniawycz · Post autor: **aniawycz** » 3 paź 2009, o 11:55

zapisz w postaci wyrazenia algebraicznego pole zaznaczonego obszaru

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 3 paź 2009, o 12:01

Wzór na pole trójkąt znasz? Dla trójkąta rozwartokątnego jest taki sam

aniawycz · Post autor: **aniawycz** » 3 paź 2009, o 12:04

no znam ale jak to olibczyc?

-- 3 paź 2009, o 12:07 --

bo trzeba skorzystac z bokó tego kwadratu. a ja nie bardzo wiem jak-- 3 paź 2009, o 12:22 --jak mozna to prosze o rozwiazanie

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 3 paź 2009, o 12:28

zacznijmy po kolei. Pole trójkąta \(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} \cdot x \cdot y}\).
Załóżmy że x to podstawa trójkąta a y to wysokość.
Czemu na rysunku będzie równać się x a czemu y?

aniawycz · Post autor: **aniawycz** » 3 paź 2009, o 12:29

bokom tego trójkąta

-- 3 paź 2009, o 12:30 --

sorka nie tak-- 3 paź 2009, o 12:31 --nie wiem ;/ mozesz mi to wytlumaczyc?

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 3 paź 2009, o 12:52

Jeśli dobrze odczytuje rysunek to podstawa trójkąta czyli x=b. To ile wynosi y (wysokość trójkąta)?

aniawycz · Post autor: **aniawycz** » 3 paź 2009, o 13:02

połowe y ?

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 3 paź 2009, o 13:03

Zastanów się. y wynosi połowę y?
Masz na pewno rysunek przed sobą. Ile z Twoich oznaczeń wynosi wysokość tego trójkąta?

aniawycz · Post autor: **aniawycz** » 3 paź 2009, o 13:10

nie wiem . nie rozumiem tego zadania . y to wysokosc czyli y=a ?

-- 3 paź 2009, o 13:16 --

mozesz po rpodtu to rozwiazac i ja juz wtedy zrozumiem

-- 3 paź 2009, o 13:42 --

??-- 3 paź 2009, o 13:47 --jak mozesz to mito roziwaz bede bardzo wdzieczna

Mruczek · Post autor: **Mruczek** » 3 paź 2009, o 14:56

\(\displaystyle{ y=a-b}\)
Bardzo niedokładny rysunek...

aniawycz · Post autor: **aniawycz** » 3 paź 2009, o 14:59

a mogbys napisac mi cale rozwiazanie? prosze

-- 3 paź 2009, o 15:00 --

nie bo to kwadrat

-- 3 paź 2009, o 15:00 --

tak mi sie wydaje-- 3 paź 2009, o 15:02 --tak mi sie wydaje

Mruczek · Post autor: **Mruczek** » 3 paź 2009, o 15:03

Najpierw popraw rysunek i dokładnie zaznacz zmienne - (który odcinek to jaka litera?).
Co oznacza b po prawej stronie?

aniawycz · Post autor: **aniawycz** » 3 paź 2009, o 15:05

b po prawej stronie to bok czworokata.a rysunek jest poprawny.

-- 3 paź 2009, o 15:06 --

w odp. wychodzi ze pole trojkata \(\displaystyle{ = \frac{1}{2} (a-b)^2}\)