wyznacz pary

[teequila]

witam,
mam problem z jednym zadankiem, a mianowicie:
wyznacz pary wszystkich liczb całkowitych x i y spełniających równanie
\(\displaystyle{ xy - 2y + x - 5 = 0}\)
z góry dziękuje za pomoc w rozwiązaniu, bądź cenne wskazowki ktore pozwolą mi zrobic to samemu )
pozdrawiam
Teequila

[Brzytwa]

\(\displaystyle{ xy - 2y + x - 5 = 0}\)
\(\displaystyle{ x(y-1)-2y+2=7}\)
\(\displaystyle{ x(y-1)-2(y-1)=7}\)
\(\displaystyle{ (x-2)(y-1)=7}\)

[teequila]

a takie pytanie, skad wzielo sie to x(y - 1) , jeśli w treści mamy +x ?


edit:
rozwiązałem na swój sposób i tym razem zgadza się z odpowiedziami, więc coś poszło nie tak w odpowiedzi wyżej ;| mój sposób:

\(\displaystyle{ xy - 2y + x - 5 = 0}\)
\(\displaystyle{ xy - 2y + x - 2 = 3}\)
\(\displaystyle{ (x-2)(y+1) = 3}\)

a więc pary następujące:
1. 3 ^ 2
2. 5 ^ 0
3. 1 ^-4
4. -1^ 0

[Brzytwa]

a takie pytanie, skad wzielo sie to x(y - 1) , jeśli w treści mamy +x ?

Zgadza się, powinno być +1.