NWD, NWW
- silicium2002
- Użytkownik
- Posty: 786
- Rejestracja: 9 lip 2009, o 15:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 114 razy
NWD, NWW
wiemy że \(\displaystyle{ ab = 1260}\) i że : \(\displaystyle{ 6 | a \wedge 6 | b \Leftrightarrow 36 | 1260 \Rightarrow \frac{a}{6} \cdot \frac{b}{6} = 35}\) łatwo zauważyć że 35 jest iloczynem dwóch liczb pierwszych 7 i 5 a więc tylko takie mogą być wartości \(\displaystyle{ \frac{a}{6} \ i \ \frac{b}{6} \Rightarrow a = 42 \wedge b = 30 \Rightarrow NWW (a,b) = NWW(42,30) = 210}\)
- silicium2002
- Użytkownik
- Posty: 786
- Rejestracja: 9 lip 2009, o 15:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 114 razy
NWD, NWW
Eh no to tak:
1) jeżeli obie są podzielne przez 6 to możemy je oznaczyć sobie:
\(\displaystyle{ a = 6k \ i \ b = 6p}\) wtedy:
\(\displaystyle{ ab = 1260 \ czyli \ 6k \cdot 6p = 1260 \ czyli \ 36kp = 1260 \ czyli \ kp = 35}\)
2) Teraz jeżeli\(\displaystyle{ k \cdot p = 35}\) to zauważ że tylko (tylko bo mamy iloczyn liczb pierwszych a jak wiadomo liczby pierwsze poza sobąi 1 nie mają dzielników) liczby \(\displaystyle{ 5 \cdot 7 \ daja \ 35}\)
więc \(\displaystyle{ k = 5 \ i \ p = 7}\)
3) więc \(\displaystyle{ a = 42 (\ bo \ 7 \cdot 6 =42) \ i \ a = 30 (\ bo \ 5 \cdot 6 =30)}\)
4) NWW (30 i 42) chyba już umiesz policzyć
1) jeżeli obie są podzielne przez 6 to możemy je oznaczyć sobie:
\(\displaystyle{ a = 6k \ i \ b = 6p}\) wtedy:
\(\displaystyle{ ab = 1260 \ czyli \ 6k \cdot 6p = 1260 \ czyli \ 36kp = 1260 \ czyli \ kp = 35}\)
2) Teraz jeżeli\(\displaystyle{ k \cdot p = 35}\) to zauważ że tylko (tylko bo mamy iloczyn liczb pierwszych a jak wiadomo liczby pierwsze poza sobąi 1 nie mają dzielników) liczby \(\displaystyle{ 5 \cdot 7 \ daja \ 35}\)
więc \(\displaystyle{ k = 5 \ i \ p = 7}\)
3) więc \(\displaystyle{ a = 42 (\ bo \ 7 \cdot 6 =42) \ i \ a = 30 (\ bo \ 5 \cdot 6 =30)}\)
4) NWW (30 i 42) chyba już umiesz policzyć