Mam takie 5 zadań i nie do końca wiem jak je rozwiązać.
1. Liczba a przy dzieleniu przez 5 daje resztę z dzielenia 3. Wykaż, że kwadrat liczby a powiększony o 1 jest podzielny przez 5.
2. Pewna liczba całkowita przy dzieleniu przez 4 daje resztę 1, a przy dzieleniu przez 3 resztę 2. Jaką resztę daje ta liczba przy dzieleniu przez 12?
3. Wykaż, że różnica kwadratów dwóch liczb całkowitych nie dzielących się przez 3 jest podzielna przez 3
4. Dane są liczby naturalne x i y, takie, że liczba 6x+11y jest podzielna przez 31. Udowodnij, że liczba x+7y jest również podzielna przez 31.
5. Znajdź wszystkie trzycyfrowe liczby n, dla których liczba \(\displaystyle{ n^{2} +8n-85}\) jest podzielna przez 101.
proszę o czytelne i jak najprostsze rozwiązania, a nie żadne logarytmy itp., które będę musiała pół dnia rozszyfrowywać
zbiór liczb rzeczywistych
zbiór liczb rzeczywistych
Ostatnio zmieniony 27 wrz 2009, o 12:38 przez Gacuteek, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Umieszczaj wyrażenia matematyczne w klamrache[latex][/latex]
Powód: Umieszczaj wyrażenia matematyczne w klamrache
zbiór liczb rzeczywistych
Zad. 2 mam tak
\(\displaystyle{ a=4k+1 \backslash \cdot 3}\)
\(\displaystyle{ a=3m+2 \backslash \cdot 4}\)
\(\displaystyle{ 4a=12m+8}\) stronami odejmuje
\(\displaystyle{ 3a=12k+3}\)
\(\displaystyle{ a=12m-12k+5}\)
\(\displaystyle{ a=12(m-k.....)+...}\)
i nie wiem jak to zrobić, żeby z resztą zapisać
może tak:\(\displaystyle{ a=12(m-k-1)+17}\)
-- 27 wrz 2009, o 13:07 --
A za trzy pozostałe zadania to nie za bardzo wiem, jak się zabrać -- 27 wrz 2009, o 14:33 --Wie ktoś co z tymi zadaniami? Na jutro mi to potrzebne
\(\displaystyle{ a=4k+1 \backslash \cdot 3}\)
\(\displaystyle{ a=3m+2 \backslash \cdot 4}\)
\(\displaystyle{ 4a=12m+8}\) stronami odejmuje
\(\displaystyle{ 3a=12k+3}\)
\(\displaystyle{ a=12m-12k+5}\)
\(\displaystyle{ a=12(m-k.....)+...}\)
i nie wiem jak to zrobić, żeby z resztą zapisać
może tak:\(\displaystyle{ a=12(m-k-1)+17}\)
-- 27 wrz 2009, o 13:07 --
A za trzy pozostałe zadania to nie za bardzo wiem, jak się zabrać -- 27 wrz 2009, o 14:33 --Wie ktoś co z tymi zadaniami? Na jutro mi to potrzebne
Ostatnio zmieniony 27 wrz 2009, o 13:09 przez Gacuteek, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
- Gacuteek
- Użytkownik
- Posty: 1075
- Rejestracja: 13 mar 2008, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 272 razy
zbiór liczb rzeczywistych
2.
\(\displaystyle{ a=12m-12k+5=12(m-k)+5 \Rightarrow r=5}\)-- niedziela, 27 września 2009, 21:15 --3.\(\displaystyle{ (3n+2)^{2}-(3n+1)^{2}=6n+3=3(2n+1)}\)
\(\displaystyle{ a=12m-12k+5=12(m-k)+5 \Rightarrow r=5}\)-- niedziela, 27 września 2009, 21:15 --3.\(\displaystyle{ (3n+2)^{2}-(3n+1)^{2}=6n+3=3(2n+1)}\)