Nieparzyste liczby k,n mające trzy dzielniki

[schueler]

Liczby k i n są nieparzyste i mają trzy dzielniki. Udowodnij, że różnica tych liczb jest podzielna przez 4.
Nie rozumiem dokładnie tego postu.
\(\displaystyle{ k=(p_1)^{k_1} \cdot (p_2)^{k_2} \cdot (p_3)^{k_3} \cdot \ldots \cdot (p_x)^{k_x}}\) gdzie \(\displaystyle{ p_1,p_2 \ldots p_x}\) to kolejne liczby pierwsze.
Każdą liczbę nie-pierwszą można rozłożyć na iloczyn liczb pierwszych, więc ok. \(\displaystyle{ p_1 \cdot p_2 \cdot ... \cdot p_x}\)- zgadzam się
1 Po co tam są potęgi? Dalej już nic nie rozumiem, obciach

[Zordon]

Wiesz co to rozkład na czynniki pierwsze?
Wiesz jak się oblicza ilość dzielników danej liczby?

[schueler]

ad1. chyba tak, np. \(\displaystyle{ 60 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5}\)
ad2. nie

[Zordon]

no to teraz zapraszam tu:

[schueler]

a nie mogę tego po prostu zrobić tak
x,y - liczby pierwsze
\(\displaystyle{ k = x ^{2}}\)
\(\displaystyle{ n = y ^{2}}\)
\(\displaystyle{ (x-y)(x+y)}\)

[Zordon]

A skąd wiesz, że k i n są kwadratami liczb pierwszych?

[Dasio11]

post530663.htm#p530663 - tutaj jest trochę dokładniejsze tłumaczenie, jeśli oczywiście chce Ci się czytać ;p

[afugssa]

Aby wyznaczyć liczbę naturalnych dzielników liczby 120, postępujemy następująco.
\(\displaystyle{ 1^{o}}\) Rozkładamy liczbę 120 na czynniki pierwsze: \(\displaystyle{ 120=3\cdot2\cdot2\cdot2\cdot5=2^{3}\cdot3^{1}\cdot5^{1}}\).
\(\displaystyle{ 2^{o}}\) Zauważamy, że wykładniki kolejnych potęg liczb pierwszych są równe: \(\displaystyle{ n_{1}=3}\), \(\displaystyle{ n_{2}=1}\), \(\displaystyle{ n_{3}=1}\).
\(\displaystyle{ 3^{o}}\) Liczba naturalnych dzielników liczby 120 jest równa \(\displaystyle{ (3+1)(1+1)(1+1)=4\cdot2\cdot2=16}\)
\(\displaystyle{ 4^{o}}\) Odpowiedź. Liczba 120 ma 16 naturalnych dzielników.
Mam nadzieję, że to pomoże. Pozdrawiam!