Kongruencja dla laika...

[Michocio]

Witam serdecznie!

Na własną rękę staram się zrozumieć kongruencje. Najlepiej jestem w stanie zrozumieć zagadnienie na przykładach. tak więc znalazłem takie zadanka na forum:

1. Wyznacz wszystkie trójki liczb pierwszych p,q,r spełniające układ równań:

\(\displaystyle{ \left{\begin{array} q=p^2+6 \\ r=q^2 +6 \end{array}}\)

2. Znajdź wszystkie trójki liczb pierwszych p, q, r takie, że:

\(\displaystyle{ p^q+q^p=r}\)

Chociaż zadania są rozwiązane to nie rozumiem sposobu ich rozwiązania. Będę na prawdę wdzięczny za wytłumaczenie tych zadań w jeszcze prostszy (krok po kroku) sposób.

Pozdrawiam

[Klorel]

popraw pierwsze.
w drugim zauważ, że jeśli r jest pierwsza (to musi być sumą liczby parzystej i nieparzystej, r nie może wynosić 2) ponieważ jedyną liczbą parzystą pierwszą jest 2, to któraś z liczb p i q musi być równa 2.