Mamy wyrażenie \(\displaystyle{ \frac {(k \cdot 2^{a}-1) \cdot 2^{n} + 1}{k} = 3^{m}}\). Wszystkie zmienne to liczby naturalne. Czy równanie ma inne rozwiązania oprócz tych które znam? Oto one:
1. \(\displaystyle{ \frac {(1 \cdot 2^{1}-1) \cdot 2^{1} + 1}{1} = 3^{1}}\)
2. \(\displaystyle{ \frac {(1 \cdot 2^{1}-1) \cdot 2^{3} + 1}{1} = 3^{2}}\)
3. \(\displaystyle{ \frac {(3 \cdot 2^{1}-1) \cdot 2^{4} + 1}{3} = 3^{3}}\)