Pierwiastek z liczby nieujemnej.

[trebor310]

Witam,
Proszę o pomoc w sformułowaniu założenia dla podanych wzorów:

\(\displaystyle{ \sqrt{a*b}}\)

\(\displaystyle{ \sqrt[3]{a*b}}\)=\(\displaystyle{ \sqrt[3]{a}}\)\(\displaystyle{ *}\)\(\displaystyle{ \sqrt[3]{b}}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{\frac{a}{b}}}\)\(\displaystyle{ =}\)\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}}\)

\(\displaystyle{ \sqrt[3]{\frac{a}{b}}}\)\(\displaystyle{ =}\)\(\displaystyle{ \frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}}}\)

Z góry dziękuję za pomoc.
Pozdrawiam

[miodzio1988]

1)\(\displaystyle{ a \cdot b \ge 0}\)
2)\(\displaystyle{ a,b \in R}\)
3)\(\displaystyle{ a \ge 0 \wedge b>0}\)

itd

[trebor310]

Dziękuję.. ;];]

[miodzio1988]

Chociaz na trzeci przyklad zerknij bo dziedzina wyrazenia:
\(\displaystyle{ \sqrt{\frac{a}{b}}}\)
jest inna niz:
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{a} }{ \sqrt{b} }}\)
Pomysl czemu