Ile rozwiązań całkowitych ma równanie?

piotrek20008 · Post autor: **piotrek20008** » 16 wrz 2009, o 16:51

Ile rozwiązań całkowitych ma równanie
\(\displaystyle{ x _{1}+2x _{2}+5x _{3}=8}\)

\(\displaystyle{ x _{1} \in {0,1,2,3,4}}\) , \(\displaystyle{ x _{2} \in {0,1,2,3}}\) , \(\displaystyle{ x _{3} \in {0,1,2}}\)

Podobnież trzeba skorzystać z tego zapisu
\(\displaystyle{ (1+x+x ^{2} +x ^{3}+x ^{4})(1+x ^{2} +x ^{4}+x ^{6})(1+x ^{5}+x ^{10})}\)

Dumel · Post autor: **Dumel** » 16 wrz 2009, o 17:24

możesz wymnożyć te nawiasy i sprawdzić współczynnik przy \(\displaystyle{ x^8}\)

alef0 · Post autor: **alef0** » 16 wrz 2009, o 17:43

w/g mnie ma nieskończenie wiele rozwiązań (na przykład: \(\displaystyle{ (5n,4,-n)}\))

chyba, że to na dole to są ograniczenia na zmienne...

Dumel · Post autor: **Dumel** » 16 wrz 2009, o 17:56

chyba, że to na dole to są ograniczenia na zmienne...

tak, a myślisz że niby do czego by to było, chyba nie dla ozdoby

alef0 · Post autor: **alef0** » 16 wrz 2009, o 18:11