czy ciąg części ułamkowych z ln n jest gęsty w [0,1)???
czy ciąg części ułamkowych z ln n jest gęsty w [0,1)???
Czy ciąg \(\displaystyle{ (\{ln \ n\})_{n\geq 1}}\) jest gęsty w przedziale [0,1) ??? { } oznacza części ułamkowe tego ciągu. Jakieś pomysły?
- Sir George
- Użytkownik
- Posty: 1145
- Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z Konopii
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 203 razy
czy ciąg części ułamkowych z ln n jest gęsty w [0,1)???
Skorzystaj z faktu, że
\(\displaystyle{ \ln(n+1)-\ln n=\ln\left(1+\frac{1}{n}\right)}\)
\(\displaystyle{ \ln(n+1)-\ln n=\ln\left(1+\frac{1}{n}\right)}\)