zadania z silnią

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
daniel285
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 158
Rejestracja: 6 wrz 2009, o 16:05
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 111 razy

zadania z silnią

Post autor: daniel285 »

Prosze wytlumaczyc o co w tym chodzi a jesli jest zle to poprawic

\(\displaystyle{ \frac{(n-2)!}{n!}}\) = \(\displaystyle{ \frac{n(n-2)}{(n-2)(n-1)n}}\) = \(\displaystyle{ \frac{1}{(n-1)n}}\)

\(\displaystyle{ \frac{(n+1)!}{(n-2)!} = \frac{n(n-2)(n-1)n(n+1)}{n(n-2)}}\) = (n-1)n(n+1)

\(\displaystyle{ \frac{(n+2)!}{(n-1)!} = \frac{(n+2)(n+1)n(n-1)!}{(n-1)!}}\)= n(n+1)(n+2)

\(\displaystyle{ \frac{(n+1)!}{(n-1)!} = \frac{n(n+1)}{n(n-1)} = \frac{n+1}{n-1}}\)

Tam gdzie jest w liczniku i mianowniku dodawanie to wiem jak zrobic a tych powyzej nie czaje
jaka jest różnica w ich rozwiazywaniu?

te rozumiem:

\(\displaystyle{ \frac{(n+1)!}{n!} = \frac{n(n+1)}{n}}\) = n+1

\(\displaystyle{ \frac{(n+2)!}{n!} = \frac{n(n+1)(n+2)}{n}}\) = (n+1)(n+2)

\(\displaystyle{ \frac{(n+3)!}{(n+2)!} = \frac{n(n+1)(n+2)(n+3)}{n(n+1)(n+2)}}\)= n+3
At123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 90
Rejestracja: 25 lip 2009, o 19:58
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 11 razy

zadania z silnią

Post autor: At123 »

dla minusa mamy: (np. dla x-2)
\(\displaystyle{ (x-2)!= \frac{x!}{x(x-1)}}\)
ogolniej:
\(\displaystyle{ (x-n)!= \frac{x!}{x(x-1)...[x-(n-1)]}}\)

jak nie czaisz to na liczbach:
\(\displaystyle{ 4!=(6-2)!= \frac{6!}{65}= \frac{123456}{56}=1234=4!}\) (wszydzie mnozenie oczywiscie)

Teraz do twoich zadanek wrocmy: (rób tak, bo pewniej, twoj sposob tez jest dobry, ale bledy robisz)
\(\displaystyle{ \frac{(n-2)!}{n!}= \frac{ \frac{n!}{n(n-1)} }{n!}= \frac{1}{n(n-1)}\\
\frac{(n+1)!}{(n-1)!} = \frac{n!(n+1)}{ \frac{n!}{n}}= n(n+1)\\
\frac{(n+2)!}{(n-1)!} = \frac{n!(n+1)(n+2)}{ \frac{n!}{n}}=n(n+1)(n+2)}\)


Jesli nie jestes pewien rozwiazania, podstaw pod "n" jakas liczbe (nie 1,2, bo moze wyjsc przypadkiem dobry wynik, 3,4,... juz jest pewne)
Ostatnio zmieniony 6 wrz 2009, o 18:12 przez At123, łącznie zmieniany 1 raz.
daniel285
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 158
Rejestracja: 6 wrz 2009, o 16:05
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 111 razy

zadania z silnią

Post autor: daniel285 »

a to jest dobrze:?
\(\displaystyle{ \frac{(n-1)!}{n!} = \frac{ \frac{n!}{n} }{n!}}\) = n

i Jeszcze jedno
"jak nie czaisz to na liczbach:
\(\displaystyle{ 4!=(6-2)!= \frac{6!}{65}= \frac{123456}{56}=1234=4!}\) (wszydzie mnozenie oczywiscie)"
z kad tam w mianowniku jest 65??
At123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 90
Rejestracja: 25 lip 2009, o 19:58
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 11 razy

zadania z silnią

Post autor: At123 »

\(\displaystyle{ \frac{(n-1)!}{n!} = \frac{ \frac{n!}{n} }{n!} = n}\)
Zle, powinno byc: \(\displaystyle{ \frac{ \frac{1}{n} }{1}= \frac{1}{n}}\)

"skad", nie "z kad" .
podstaw do wzoru ogolnego(ktory podalem) x=6 n=2
daniel285
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 158
Rejestracja: 6 wrz 2009, o 16:05
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 111 razy

zadania z silnią

Post autor: daniel285 »

\(\displaystyle{ \frac{6!}{6(6-1)...[6-(2-1)]} = \frac{720}{30...5}}\) = i co dalej?
At123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 90
Rejestracja: 25 lip 2009, o 19:58
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 11 razy

zadania z silnią

Post autor: At123 »

niee, w takiego typu wzorach podstawiamy pod "n" liczby od 1;2;3...;n, u nas n=2, wiec mamy tylko 1,2
a wiec: \(\displaystyle{ \frac{6!}{[6-(1-1)] \cdot [(6-(2-1)]}= \frac{6!}{6 \cdot 5}=1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4=4!}\)


edit1
Tak
Ostatnio zmieniony 6 wrz 2009, o 19:28 przez At123, łącznie zmieniany 1 raz.
daniel285
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 158
Rejestracja: 6 wrz 2009, o 16:05
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 111 razy

zadania z silnią

Post autor: daniel285 »

a pod x normalnie podstawic 6 tak jak zrobilem?
ODPOWIEDZ