Udowodnij przez indukcję matematyczną

[Epso]

Witam! Mam takie zadanko, a mianowicie mam udowodnić przez indukcje matematyczną:
\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n} (2i-1)=n^2}\)

Moglibyście pokazać mi jak rozwiązać to zadanko i wytłumaczyć trochę co to jest indukcja bo ja nie mam o tym zielonego pojęcia

[Kamil_B]

Nie wiem czy jest sens anagażowac do tego zadania indukcje.
Ten wzór wynika po prostu ze wzoru na sume wyrazów ciągu arytmetycznego
\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n} (2i-1)=1+3+5+...+(2n-1)=\frac{1+(2n-1)}{2} \cdot n= n^{2}}\)

[Zordon]

też bym tego nie robił indukcyjnie, ale chodzi tu o poznanie zasady indukcji pewnie. Polecam zaznajomić się najpierw z: