Potrzebuję wykazać, że jeśli p jest liczbą pierwszą, k i l są całkowite to
\(\displaystyle{ p|(k \cdot l) \Rightarrow p|k}\) lub \(\displaystyle{ p|l}\)
Oczywista rzecz, ale nie wiem jak to wykazać... Proszę o jakąś wskazówkę;)
liczby pierwsze
liczby pierwsze
No właśnie problem w tym, że to twierdzenie w wykładach mam później, czyli w tym momencie gdy mam to udowodnić tego twierdzenie tak jakby jeszcze nie znam:P myślałam że może w inny sposób się da...
-
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
liczby pierwsze
No to może skorzystaj z tego, że jeśli liczba pierwsza nie dzieli jakiejś liczby to jest z nią względnie pierwsza. A z tego, że jest względnie pierwsza zarówno z k, jak i z l wyniknie to, że jest względnie pierwsza z kl, zatem poprzednik implikacji jest fałszywy.