Wykonaj działanie:

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
morgoth404
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 18 sie 2009, o 21:18
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy

Wykonaj działanie:

Post autor: morgoth404 »

\(\displaystyle{ \frac{1}{1+ \sqrt{2}}}\) + \(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{2}+ \sqrt{3} }}\) + \(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{2}+ \sqrt{4} }}\) + ... + \(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{2009}+ \sqrt{2010} }}\)
xanowron
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1996
Rejestracja: 20 maja 2008, o 15:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
Podziękował: 42 razy
Pomógł: 247 razy

Wykonaj działanie:

Post autor: xanowron »

Usuń niewymierności.
morgoth404
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 18 sie 2009, o 21:18
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy

Wykonaj działanie:

Post autor: morgoth404 »

po usunięciu niewymierności i redukcji otrzymałem:
\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) \(\displaystyle{ -}\) \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) \(\displaystyle{ \cdot}\) \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) \(\displaystyle{ +}\) ... \(\displaystyle{ -}\) \(\displaystyle{ \sqrt{2009}}\) \(\displaystyle{ +}\) \(\displaystyle{ \sqrt{2010}}\)


Co teraz?
Awatar użytkownika
Nakahed90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

Wykonaj działanie:

Post autor: Nakahed90 »

Pokaż jak to policzyłeś, bo tak nie powinno wyjść.
Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 10211
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2359 razy

Wykonaj działanie:

Post autor: Dasio11 »

morgoth404 pisze:\(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{2}+ \sqrt{4} }}\) + ... [/latex]
Chyba powinno być \(\displaystyle{ \ldots +\frac{1}{ \sqrt{3}+ \sqrt{4} } + ...}\)
morgoth404
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 18 sie 2009, o 21:18
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy

Wykonaj działanie:

Post autor: morgoth404 »

Właśnie to samo sobie pomyślałem, ale w zadaniu jest wyraźnie napisane \(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{2} + \sqrt{4} }}\)
Awatar użytkownika
Nakahed90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

Wykonaj działanie:

Post autor: Nakahed90 »

Na 100% błąd w treści zadania.
morgoth404
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 18 sie 2009, o 21:18
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy

Wykonaj działanie:

Post autor: morgoth404 »

Ok, jeśli tak uważacie... Dzięki bardzo. Pozdrawiam:)
ODPOWIEDZ