Działania binarne

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Gość

Działania binarne

Post autor: Gość »

1)co nazywamy dzialaniem binarnym?
2) Dlaczego dzialanie binarne nie moze posiadac dwoch roznych elementow neutralnych?
3) Dlaczego jesli dzialanie jest laczne to kazdy element posiada co najwyzej jeden element odwrotny? Czy moze sie zdazyc sytuacja ze dany element posiada wiecej elementow odwrotnych?
Z gory dzieki
dabal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 24 wrz 2004, o 16:21

Działania binarne

Post autor: dabal »

1)Działaniem binarnym nazywamy każde działanie dwuargumentowe. np "+","*","-","/"...
2) Niech e1 i e2 będą elementami neutralnymi,a + działaniem binarnym wtedy:
e1=e1+e2=e2 zatem istnieje tylko jeden element neutralny
na punkt 3, jeszcze nie mam pomysłu
hm
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 9 paź 2004, o 18:35

Działania binarne

Post autor: hm »

3) Zał. że istnieje element "a" któru posiada dwia elementy odwrotne "b" i "c"
czyli a*b=1 i a*c=1
b=b*1=b*(a*c)=z łączności=(b*a)*c=1*c=c
czyli b=c więc tylko jeden!
merneith
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 6 paź 2004, o 18:37

Działania binarne

Post autor: merneith »

no dzieki wam choc tego e1=e1+e2=e2 to nie rozumiem nie ma to dla mnie sensu..
dabal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 24 wrz 2004, o 16:21

Działania binarne

Post autor: dabal »

napiszę jeszcze raz postaram się jaśniej:
ad 2)Niech e1 i e2 będą elementami neutralnymi,a + działaniem binarnym wtedy:
e1=e1+e2 bo e2 jest el.neutralny, a to wynika z własności el. neutralnego
tak samo jest z e2=e2+e1=e1+e2
Z czego prosty wniosek e1=e2
Mam nadzieję, że teraz jaśniej.
ODPOWIEDZ