Zbadaj, czy jest prawdziwa równość:...
-
morgoth404
- Użytkownik
- Posty: 41
- Rejestracja: 18 sie 2009, o 21:18
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
Zbadaj, czy jest prawdziwa równość:...
\(\displaystyle{ 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{200}}\)
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Zbadaj, czy jest prawdziwa równość:...
\(\displaystyle{ L = 1- \frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}- \dots +\frac{1}{199}-\frac{1}{200} = \\ \\ =
1 + \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+ \dots +\frac{1}{199}+\frac{1}{200} - 2 \left( \frac{1}{2}+ \frac{1}{4}+ \frac{1}{6}+ \dots +\frac{1}{200} \right) = \\ \\ =
1 +\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+ \dots +\frac{1}{199}+\frac{1}{200} - ( 1 + \frac{1}{2}+ \frac{1}{3}+ \dots + \frac{1}{100} ) = P}\)
Q.
PS. Wystarczą jedne nawiasy "\(\displaystyle{ ".}\)
1 + \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+ \dots +\frac{1}{199}+\frac{1}{200} - 2 \left( \frac{1}{2}+ \frac{1}{4}+ \frac{1}{6}+ \dots +\frac{1}{200} \right) = \\ \\ =
1 +\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+ \dots +\frac{1}{199}+\frac{1}{200} - ( 1 + \frac{1}{2}+ \frac{1}{3}+ \dots + \frac{1}{100} ) = P}\)
Q.
PS. Wystarczą jedne nawiasy "\(\displaystyle{ ".}\)