Zadanie brzmi. Wyznacz liczbę p, która jest liczbą pierwszą oraz p jest większe od 2, a dla niego zachodzi następująca własność
\(\displaystyle{ p | 2^p+1}\)
Prosiłbym o wzorcowe rozwiązanie do tego zadania, bo raczej policzyć potrafię. Chodzi o rozpisanie kongruencyjne Z góry dziękuję.
Wyznaczyć wartość p.
-
- Użytkownik
- Posty: 256
- Rejestracja: 13 paź 2004, o 16:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocek
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 9 razy
Wyznaczyć wartość p.
No i OK, tak też napisałem i dostałem 1. punkt na 5. Chodzi chyba o bardziej szczególowe wyjaśnienie, a nie wiem dokładnie co tam miałoby być zawarteg pisze:\(\displaystyle{ 2^p + 1 \equiv 3 od{p}}\). zawsze. ciekawe czemu.
- g
- Użytkownik
- Posty: 1552
- Rejestracja: 21 sie 2004, o 16:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 59 razy
Wyznaczyć wartość p.
no to sie nie dziwie, tez bym ci tyle dal. wypada to jeszcze troche rozwinac - dlaczego tak i jaki z tego wniosek. to sie naturalnie miesci w jednej linijce, ale nie zmienia to faktu, ze wspomniec trzeba.
- Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
Wyznaczyć wartość p.
Male twierdzenie Fermata - \(\displaystyle{ a^{p}\equiv a od{p}}\) przy pierwszym \(\displaystyle{ p}\) i calkowitym \(\displaystyle{ a}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 256
- Rejestracja: 13 paź 2004, o 16:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocek
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 9 razy
Wyznaczyć wartość p.
Mam jeszcze dość podobne zadanko, ale również prosiłbym o napisanie jak to ma wyglądać, bo może jednak coś źle zrobiłem. A zadanie brzmi:
Wykazać, że dla dowolnego n należącego do liczb naturalnych, liczba \(\displaystyle{ (n+1)^n-1}\) jest podzielna przez \(\displaystyle{ n}\)
Z góry dziękuję.
Wykazać, że dla dowolnego n należącego do liczb naturalnych, liczba \(\displaystyle{ (n+1)^n-1}\) jest podzielna przez \(\displaystyle{ n}\)
Z góry dziękuję.
-
- Użytkownik
- Posty: 264
- Rejestracja: 18 lis 2004, o 21:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 42 razy
Wyznaczyć wartość p.
\(\displaystyle{ (n+1)^{n}-1}\) rozwijasz za pomocą dwumianu newtona i okazuje się, że wszystkie wyrazy są podzielne przez n, oprócz ostatniego, który skraca się z 1. Albo z kongruencji:
\(\displaystyle{ (n+1)=1 (mod n) (...)^{n} \\ (n+1)^{n}=1 (mod n)}\) Czyli to co chciałeś uzyskać Jasiu.
\(\displaystyle{ (n+1)=1 (mod n) (...)^{n} \\ (n+1)^{n}=1 (mod n)}\) Czyli to co chciałeś uzyskać Jasiu.
- Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy