suma i różnica

[nogiln]

oszacuj wyniki działań z dołu i z góry, znajdujac wcześniej przybiżenia dziesiętne składników z dokładnością do 0,1 z nadmiarem i niedomiarem

Oszacowuję sumę: \(\displaystyle{ \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}}\)
zauważamy

\(\displaystyle{ 0,3<\frac{1}{3}<0,4; \ 0,2< \frac{1}{4}<0,3; \ \frac{1}{5}=0,2}\)

wtedy:

\(\displaystyle{ 0,3+0,2+0,2<\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}<0,4+0,3+0,2}\)

podobnie próbowałem oszacować różnicę \(\displaystyle{ \frac{4}{7}- \frac{1}{3}}\) , ale tam jest trochę inaczej, a mianowicie tu odejmuję od nadmiaru odjemnej niedomiar odjemnika i ta różnica jest mniejsza od różnicy \(\displaystyle{ \frac{4}{7}- \frac{1}{3}}\) a od niedomiaru odjemnej odejmuję nadmiar odjemnika i ta różnica jest większa od różnicy \(\displaystyle{ \frac{4}{7}- \frac{1}{3}}\)

Dlaczego tak jest?

[Artist]

\(\displaystyle{ \frac{4}{7}+(-\frac{1}{3})}\)
\(\displaystyle{ -0,4<-\frac{1}{3}<-0,3}\)
\(\displaystyle{ 0,5<\frac{4}{7}<0,6}\)
\(\displaystyle{ 0,1<\frac{4}{7}-\frac{1}{3}<0,3}\)