Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
-
majcher
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 29 lis 2005, o 17:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 1 raz
Post
autor: majcher »
Dla jakiej największej liczby naturalnej n liczba
\(\displaystyle{ 10^{n}}\) dzieli liczbę \(\displaystyle{ 100!}\)
Hm... Nie mam pojęcia jak się zabrać do tego.
Próbowałem rozpisywać
100*99*98*...*2*1 = 10^n * L (gdzie L należy do N)
ale nic nie widzę...
-
Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Post
autor: Lorek »
Liczba 100! ma 24 zera czyli \(\displaystyle{ 10^n|100!}\) dla \(\displaystyle{ n\le24\land n\in \mathbb{N}}\)
-
guzik15
- Użytkownik
- Posty: 116
- Rejestracja: 16 mar 2006, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olsztyn
- Podziękował: 13 razy
- Pomógł: 5 razy
Post
autor: guzik15 »
24? wow jak ty to naliczyłeś ja widzę 21
-
majcher
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 29 lis 2005, o 17:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 1 raz
Post
autor: majcher »
Adams pisze:Liczba 100! ma 24 zera
Można jaśniej?
-
Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
Post
autor: Tomasz Rużycki »
Niech \(\displaystyle{ 5}\) wchodzi w rozklad \(\displaystyle{ 100!}\) w wykladniku \(\displaystyle{ \alpha}\).
\(\displaystyle{ \alpha = \left[\frac{100}{5}\right]+\left[\frac{100}{5^2}\right]=20+4=24.}\)