Nie jakie, lecz ile!

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
leoha
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 4 lip 2005, o 16:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bieruń
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1 raz

Nie jakie, lecz ile!

Post autor: leoha »

Witam,
mam pewien problem przy rozwiązaniu takiego zadanka (nie wiem czy w ogole da sie go rozwiązać).
ILE jest takich punktów (x,y,z) gdzie x, y, z całkowite, że
\(\displaystyle{ \frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} < 1}\)
oraz a, b, c rzeczywiste dodatnie..

z gory dzieki za jakiekolwiek sugestie...
Awatar użytkownika
g
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1552
Rejestracja: 21 sie 2004, o 16:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 59 razy

Nie jakie, lecz ile!

Post autor: g »

jak calkowite, to przeliczalnie wiele.
leoha
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 4 lip 2005, o 16:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bieruń
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1 raz

Nie jakie, lecz ile!

Post autor: leoha »

g pisze:jak calkowite, to przeliczalnie wiele.
tym to akurat ameryki nie odkryles
.... ale teraz juz jestem prawie pewny, ze nie da sie tego policzyc w czasie stałym
Awatar użytkownika
g
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1552
Rejestracja: 21 sie 2004, o 16:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 59 razy

Nie jakie, lecz ile!

Post autor: g »

owszem da sie - program nawet nie musi a,b,c wczytywac... jak ty jest chcesz liczyc, jak odpowiedz jest jedna i niezmienna - nieskonczenie/przeliczalnie wiele?
leoha
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 4 lip 2005, o 16:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bieruń
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1 raz

Nie jakie, lecz ile!

Post autor: leoha »

no dobra zapomnialem napisac ze x, y, z całkowite nieujemne....
I wtedy nie jest ich nieskonczenie wiele.....
Jak najbardziej jest ich skonczenie wiele!

Przyklad dla np takiego rownania: gdzie
\(\displaystyle{ a=\log_2 100}\)
\(\displaystyle{ b=\log_3 100}\)
\(\displaystyle{ c=\log_5 100}\)

Rozwiazanim jest ze takich trójek jest 33.

I jestem tez prawie pewnym ze nie da sie tego rozwiazac w stalym czasie...
Czekam na dalsze odpowiedzi
ODPOWIEDZ