Znajdz liczbe...

wosz · Post autor: **wosz** » 26 mar 2006, o 19:48

Znajdz liczbe naturalna majaca nastepujace wartosci:
jesli dopisac na jej koncu 5 i otrzymana liczbe podzielic przez liczbe o 3 wieksza od szukanej to iloraz bedzie o 13 mniejszy od szukanej liczby.

Olo · Post autor: **Olo** » 26 mar 2006, o 19:52

przyjmijmy, że szukana liczba to x, wtedy:
ta druga liczba to po kolei jej powstanie: 10*x+5 (dopisujemy piątkę)
dzielimy przez 3 o 3 większą od szukanej: \(\displaystyle{ \frac{10x+5}{x+3}=x-13}\)
I pozostaje to rozwiązać i chyba sobie poradzisz nie?

wosz · Post autor: **wosz** » 26 mar 2006, o 20:28

cos mi wlasnie to x nie wychodzi ;]
x wychodzi mi pierwiastek z 44 ;/

Olo · Post autor: **Olo** » 26 mar 2006, o 20:31

dochodzisz do takiego równania
\(\displaystyle{ 10x+5=x^{2}-10x-39 \\ 0=x^{2} - 20x-44 \\ 0=(x-22)(x+2) \\ x=22}\)
Z liceum jesteś pewnie to to nie powinno stanowić problemu rozwiązać to równanie kwadratowe.