przedstaw ułamek

[nogiln]

\(\displaystyle{ \frac{3}{7}}\) w postaci sumy ułamków o liczniku 1

[Nakahed90]

\(\displaystyle{ \frac{3}{7}=\frac{1+1+1}{7}=\frac{1}{7}+\frac{1}{7}+\frac{1}{7}}\)

[nogiln]

przedstaw \(\displaystyle{ \frac{3}{7}}\) i \(\displaystyle{ \frac{4}{5}}\) w postaci ułamków egipskich o różnych mianownikach

[Nakahed90]

\(\displaystyle{ \frac{3}{7}=\frac{1}{2}+\frac{-1}{14}}\)

[nogiln]

\(\displaystyle{ \frac{3}{7}= \frac{1}{3} + \frac{1}{11} + \frac{1}{231}}\)

\(\displaystyle{ \frac{4}{5}= \frac{1}{3} + \frac{1}{40} + \frac{1}{20}}\)

[Nakahed90]

Alternatywa
\(\displaystyle{ \frac{4}{5}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}}\)

[nogiln]

jak rozumiesz ten zapis

\(\displaystyle{ 2< \frac{7}{3}<3\\ \frac{1}{3}< \frac{3}{7}< \frac{1}{2}\\\frac{3}{7}-\frac{1}{3}= \frac{2}{21}\\10< \frac{21}{2} <11\\ \frac{1}{11}< \frac{2}{21} < \frac{1}{10}\\\frac{2}{21}- \frac{1}{11}=\frac{1}{231}}\)

wynika stąd, że \(\displaystyle{ \frac{3}{7}= \frac{1}{3} + \frac{1}{11} + \frac{1}{231}}\)

[Nakahed90]

Wynik jest OK. Chociaż nie rozumie tych przejść z nierówności do równości, sądząc po wyniku pewni są ok.