Znajdź wszystkie pary liczb naturalnych spełniających równan

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
k2k9
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 11 lip 2009, o 21:20
Płeć: Mężczyzna

Znajdź wszystkie pary liczb naturalnych spełniających równan

Post autor: k2k9 »

Znajdź wszystkie pary liczb naturalnych spełniających równanie \(\displaystyle{ x^{2}-y^{2}=2001}\)
Brzytwa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 879
Rejestracja: 1 wrz 2007, o 13:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 221 razy

Znajdź wszystkie pary liczb naturalnych spełniających równan

Post autor: Brzytwa »

\(\displaystyle{ (x-y)(x+y)=3 \cdot 23 \cdot 29}\)

\(\displaystyle{ x-y}\) i \(\displaystyle{ x+y}\) są całkowite i dzielą 2001. Po rozpatrzeniu kilku przypadków łatwo otrzymasz wszystkie rozwiązania.
ODPOWIEDZ