co to za liczba?

nogiln · Post autor: **nogiln** » 11 lip 2009, o 17:27

Piątą potęgą jakiej liczby jest liczba 5277319168?

Zcząłem od rozkładania tej liczby przez 2, ale pokazała mi się taka liczba 161051 i nie wiem co dalej?

frej · Post autor: **frej** » 11 lip 2009, o 17:33

Odpowiedź to \(\displaystyle{ 88}\).

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 11 lip 2009, o 22:44

nogiln pisze:ale pokazała mi się taka liczba 161051 i nie wiem co dalej?

Warunek podzielności przez 11

nogiln · Post autor: **nogiln** » 12 lip 2009, o 00:37

Inkwizytor, jest jakaś definicja podzielności przez 11, czy w tym przypadku szukamy pierwszej liczby niezłożonej, która jest jej dzielnikiem?

xanowron · Post autor: **xanowron** » 12 lip 2009, o 00:39

Dana liczba dzieli się przez 11, jeśli różnica sumy cyfr stojących na miejscach nieparzystych i sumy cyfr stojących na miejscach parzystych jest podzielna przez 11 lub wynosi 0.

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 12 lip 2009, o 00:49

nogiln pisze:Inkwizytor, jest jakaś definicja podzielności przez 11, czy w tym przypadku szukamy pierwszej liczby niezłożonej, która jest jej dzielnikiem?

Tak jak warunek podzielności przez 3 jest zwykle łatwy do zauważenia (choć akurat w przypadku tej liczny nie jest spełniony), tak samo jest łatwo zauważyć podzielność przez 11, której warunek przedstawił xanowron.
Poza tym wstydź się dzięki "Instytutowi Gugla" ten warunek można znaleźć w necie w 5-10sek. Mój wpis miał Cię zachęcić do własnych poszukiwań i odkrywania piękna matematyki

xanowron · Post autor: **xanowron** » 12 lip 2009, o 10:09

Nie trzeba szukać tak daleko - wiele rzeczy można znaleźć w Kompendium na naszym forum, stamtąd też zacytowałem tą podzielność

Longines · Post autor: **Longines** » 19 lip 2009, o 12:58

A ja bym zadał pytanie jakiej najkrótszej metody użyć, aby znaleźć taką liczbę.