Matura 2009 PR - udowodnij implikację

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
mcmcjj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 287
Rejestracja: 13 kwie 2009, o 11:45
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 1 raz

Matura 2009 PR - udowodnij implikację

Post autor: mcmcjj »

Wykaż, że: \(\displaystyle{ (A = 3^{4\sqrt{2} + 2} \wedge B = 3^{2\sqrt{2} + 3}) \Rightarrow B = 9 \sqrt{A}}\).
Awatar użytkownika
Nakahed90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

Matura 2009 PR - udowodnij implikację

Post autor: Nakahed90 »

Podnieść równość do kwadratu, podstaw wartości pod A i B, a otrzymasz tożsamość.
Awatar użytkownika
smigol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3454
Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 89 razy
Pomógł: 353 razy

Matura 2009 PR - udowodnij implikację

Post autor: smigol »

albo przekształć
\(\displaystyle{ B= \sqrt{81A} = \sqrt{3^4A}=...}\)
ODPOWIEDZ