Czy jest wymierna?

ciuras75 · Post autor: **ciuras75** » 11 maja 2009, o 20:33

Jak sprawdzić, czy
\(\displaystyle{ 2-\sqrt{3}}\)
jest wymierna lub niewymierna?

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 11 maja 2009, o 20:34

Jest niewymierna.

Wystarczy wykazać niewymierność liczby \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)

Artist · Post autor: **Artist** » 11 maja 2009, o 20:35

wystarczy sprawdzić czy \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) jest wymierne.
Zakłądasz, że jest i doprowadzasz do sprzecznośći.
Było mnóstwo razy na forum.
Pozdrawiam.

frej · Post autor: **frej** » 11 maja 2009, o 21:27

Jest pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ x^2 -4x + 1}\), który jak wiadomo nie ma wymiernych pierwiastków.