dowodzenie kwadratu liczby
dowodzenie kwadratu liczby
Wykaz, ze dla kazdego n należacego do zbioru liczb całkowitych liczba
\(\displaystyle{ \frac{n^4}{4} + \frac{n^3}{2} + \frac{n^2}{4}}\) jest kwadratem liczby całkowitej.
Proszę o pomoc
\(\displaystyle{ \frac{n^4}{4} + \frac{n^3}{2} + \frac{n^2}{4}}\) jest kwadratem liczby całkowitej.
Proszę o pomoc
Ostatnio zmieniony 9 maja 2009, o 11:02 przez Anonymous, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytalny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytalny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
- lina2002
- Użytkownik
- Posty: 599
- Rejestracja: 27 mar 2008, o 13:55
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 151 razy
dowodzenie kwadratu liczby
Sprowadź do wspólnego mianownika, wyciągnij \(\displaystyle{ n ^{2}}\) przed nawias i powinieneś zobaczyć wzór skróconego mnożenia.
- lina2002
- Użytkownik
- Posty: 599
- Rejestracja: 27 mar 2008, o 13:55
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 151 razy
dowodzenie kwadratu liczby
Stosuj klamerki tex. Nie wydaje Ci się, że tak jest ładniej i czytelniej : \(\displaystyle{ (\frac{n(n+1)}{2}) ^{2}}\). Teraz wystarczy uzasadnić: Liczba \(\displaystyle{ \frac{n(n+1)}{2}}\) jest całkowita, ponieważ...
dowodzenie kwadratu liczby
noo faktycznie, Twój zapis jest ładniejszy no własnie dlaczego jest całkowita, czy dlatego, ze jezeli n jest całkowite to całe wyrazenie tez jest całkowite, mam z tym problem ;/
- lina2002
- Użytkownik
- Posty: 599
- Rejestracja: 27 mar 2008, o 13:55
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 151 razy
dowodzenie kwadratu liczby
Liczby \(\displaystyle{ n}\) i \(\displaystyle{ n+1}\) są całkowite. teraz pytanie, czy któraś z nich jest podzielna przez \(\displaystyle{ 2}\). ponieważ są to kolejne liczby całkowite, to odpowiedź chyba sama się nasuwa .
dowodzenie kwadratu liczby
aha czyli iloczyn dwóch liczb całkowitych to tez liczba calkowita i jest ona podzielna przez dwa, wiec całość jest liczbą całkowitą. Proszę o zatwierdzenie.
- lina2002
- Użytkownik
- Posty: 599
- Rejestracja: 27 mar 2008, o 13:55
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 151 razy
dowodzenie kwadratu liczby
Ok, aczkolwiek ja bym przede wszystkim napisała, że jeżeli mamy dwie kolejne liczby całkowite, to jedna jest parzysta. To, że "iloczyn dwóch liczb całkowitych to tez liczba calkowita" jest tak oczywiste, że można pominąć.
Pozdrawiam.
Pozdrawiam.