Ile dzielników ma liczba...

Pabulon · Post autor: **Pabulon** » 18 kwie 2009, o 20:53

Ile dzielników ma liczba 455 ? Jak to zadanie obliczyć ?

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 18 kwie 2009, o 20:58

\(\displaystyle{ 455= 5 \cdot 7 \cdot 13}\)

Pabulon · Post autor: **Pabulon** » 18 kwie 2009, o 21:07

No a wynik jest: 8 dzielników

Dokładna treść zadania: Wyznacz liczbę wszystkich dzielników naturalnych liczby a (15 po 12 newtona)

Dobra już rozumiem (1+1)(1+1)(1+1)=8

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 18 kwie 2009, o 21:12

No i wynik jest 8. Liczba ta dzieli się przez 1 i samą siebie, czyli mamy już dwa dzielniki. Dzieli się także przez każdą liczbę z rozkładu na czynniki pierwsze (tj. 3,5,7). Liczba ta będzie także podzielną przez iloczyn każdych dwóch liczb wybranych ze zbioru liczb z rozkładu na czynniki pierwsze, czyli \(\displaystyle{ {3 \choose 2}=3}\). W sumie otrzymujemy 2+3+3=8 dzielników.