wartośc wyrażenia...

[plaszczek]

nie jestem pewien czy dział odpoiwiednie więc w razie czego prosze o przeniesienie

Wykaż, że wartość wyrażenia \(\displaystyle{ \frac{3}{ \sqrt{2} + \sqrt{3} } + \frac{3}{ \sqrt{3}+ \sqrt{4}} +...+ \frac{3}{ \sqrt{127}+ \sqrt{128}}}\) jeste mniejsza od 30.

[frej]

Usuń niewymierności z mianownika.

[Gotta]

\(\displaystyle{ \frac{3}{ \sqrt{2} + \sqrt{3} } + \frac{3}{ \sqrt{3}+ \sqrt{4}} +...+ \frac{3}{ \sqrt{127}+ \sqrt{128}}=\frac{3(\sqrt{2} - \sqrt{3})}{-1 } + \frac{3(\sqrt{3} - \sqrt{4})}{ -1} +...+ \frac{3(\sqrt{127} - \sqrt{128})}{ -1}=-3(\sqrt{2} - \sqrt{3}+\sqrt{3} - \sqrt{4} +... +\sqrt{127} - \sqrt{128})=-3(\sqrt{2}-\sqrt{128})=-3(\sqrt{2}-8\sqrt{2})=-3\cdot (-6\sqrt{2})=18\sqrt{2}<30}\)

[Daab]

To ja się spytam dlaczego to nie działa jak próbowałem wziąć średnią aryt. pomnożoną przez il. wyrazów ??

ps. Gotta masz błąd w ostatniej linijce przy odejmowaniu pierwiastków