Witam.
w jaki sposób mogę wykonać takie dzielenie modulo i jakie będą wyniki??
a) \(\displaystyle{ (n+10) mod \ n}\)
b) \(\displaystyle{ (n ^{2} +n +1) mod (n-1)}\)
z góry dziękuję
dzielenie modulo
-
Artist
- Użytkownik
- Posty: 865
- Rejestracja: 27 sty 2008, o 21:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 239 razy
dzielenie modulo
Podpunkt a wydaje się być łatwy:
\(\displaystyle{ n+10\equiv10 \ (mod \ n) \Rightarrow n|n+10-10 \Rightarrow n|n}\) dla \(\displaystyle{ n>10}\)
Pozostałe przypadki tzn. n<10 trzeba potraktować oddzielnie.
B)
\(\displaystyle{ n^{2}+n+1=n(n-1)+2n+1\equiv 2n+1=2(n-1)+3 \equiv 3 \ (mod \ n-1)}\)
Oczywiście n>4. Pozostałe tzn.n=2;n=3;n=4 oddzielnie.
Gdy n=2 to przystaje do 0
Gdy n=3 to przystaje do 1
Gdy n=4 to przystaje do 0.
\(\displaystyle{ n+10\equiv10 \ (mod \ n) \Rightarrow n|n+10-10 \Rightarrow n|n}\) dla \(\displaystyle{ n>10}\)
Pozostałe przypadki tzn. n<10 trzeba potraktować oddzielnie.
B)
\(\displaystyle{ n^{2}+n+1=n(n-1)+2n+1\equiv 2n+1=2(n-1)+3 \equiv 3 \ (mod \ n-1)}\)
Oczywiście n>4. Pozostałe tzn.n=2;n=3;n=4 oddzielnie.
Gdy n=2 to przystaje do 0
Gdy n=3 to przystaje do 1
Gdy n=4 to przystaje do 0.