Znaleźć wszystkie trójki liczb naturalnych
- atimor
- Użytkownik
- Posty: 91
- Rejestracja: 9 mar 2009, o 14:32
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 13 razy
Znaleźć wszystkie trójki liczb naturalnych
"Znajdź wszystkie trójki liczb naturalnych \(\displaystyle{ a_{1},a_{2},a_{3}}\)takich, że \(\displaystyle{ \sqrt{a_{1}a_{2}a_{3}}= \frac{1}{ \frac{1}{ (a _{1})^{2}}+\frac{1}{ (a _{2})^{2}}+\frac{1}{ (a _{3})^{2}}} \in Z}\)"
-
- Użytkownik
- Posty: 52
- Rejestracja: 17 mar 2009, o 21:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 8 razy
- atimor
- Użytkownik
- Posty: 91
- Rejestracja: 9 mar 2009, o 14:32
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 13 razy
Znaleźć wszystkie trójki liczb naturalnych
Cudownie, tylko jak dowieść, że to jedyne rozwiązanie (o ile jedyne...) ? Podstawienie, że wszystkie liczby są sobie równe, to ja też zrobiłemcienkibolek pisze:\(\displaystyle{ a_{1}=a_{2}=a_{3}=9}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Znaleźć wszystkie trójki liczb naturalnych
Niestety nie jedyne Jest przynajmniej jeszcze jedno rozwiązanie:
\(\displaystyle{ a_1=a_2=18,\ a_3=9}\)
Pozdrawiam.
\(\displaystyle{ a_1=a_2=18,\ a_3=9}\)
Pozdrawiam.