Jak to obliczyc nie wiem jak to tego sie zabrac
\(\displaystyle{ {22}^{33}}\) i \(\displaystyle{ {33}^{22}}\)
\(\displaystyle{ {444}^{333}}\) i \(\displaystyle{ {333}^{444}}\)
\(\displaystyle{ {5}^{200}}\) i \(\displaystyle{ {7}^{100}}\)
Porównaj liczby
-
Artist
- Użytkownik
- Posty: 865
- Rejestracja: 27 sty 2008, o 21:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 239 razy
Porównaj liczby
Ostatnie jest proste:
\(\displaystyle{ 5^{200}=25^{100}>7^{100}}\)
1.
\(\displaystyle{ 22^{33}=(22^{3})^{11}=10648^{11}>1089^{11}=33^{22}}\)
2.
\(\displaystyle{ (444^{3})^{111}=(4^{3})^{111} \cdot (111)^{333}=(64)^{111} \cdot (111)^{333}<81^{111} \cdot 111^{444}=333^{444}}\)
-------------
Ogolnie:
\(\displaystyle{ x \ge y \Rightarrow x^{y} \le y^{x}}\) dla \(\displaystyle{ x,y \ge 3}\)
\(\displaystyle{ 5^{200}=25^{100}>7^{100}}\)
1.
\(\displaystyle{ 22^{33}=(22^{3})^{11}=10648^{11}>1089^{11}=33^{22}}\)
2.
\(\displaystyle{ (444^{3})^{111}=(4^{3})^{111} \cdot (111)^{333}=(64)^{111} \cdot (111)^{333}<81^{111} \cdot 111^{444}=333^{444}}\)
-------------
Ogolnie:
\(\displaystyle{ x \ge y \Rightarrow x^{y} \le y^{x}}\) dla \(\displaystyle{ x,y \ge 3}\)