\(\displaystyle{ \sqrt{x+6+2 \sqrt{x+5} } + \sqrt{x-1- \sqrt{x+5} } =4}\)
Proszę o pomoc z tym równaniem
równanie z pierwiastkami
- timon92
- Użytkownik
- Posty: 1654
- Rejestracja: 6 paź 2008, o 16:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 472 razy
równanie z pierwiastkami
\(\displaystyle{ \sqrt{x+6+2 \sqrt{x+5} }=\sqrt{x+5+2 \sqrt{x+5} +1}=\sqrt{\sqrt{x+5}^2+2 \sqrt{x+5} +1}=\sqrt{(\sqrt{x+5}+1)^2}=\sqrt{x+5}+1}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{x+6+2 \sqrt{x+5} } + \sqrt{x-1- \sqrt{x+5} } =4}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{x+5}+1 + \sqrt{x-1- \sqrt{x+5} } =4}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{x-1- \sqrt{x+5} } =3-\sqrt{x+5}}\)
\(\displaystyle{ x-1-\sqrt{x+5}=9-6\sqrt{x+5}+x+5}\)
\(\displaystyle{ 5\sqrt{x+5}=15}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{x+5}=3}\)
\(\displaystyle{ x+5=9}\)
\(\displaystyle{ x=4}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{x+6+2 \sqrt{x+5} } + \sqrt{x-1- \sqrt{x+5} } =4}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{x+5}+1 + \sqrt{x-1- \sqrt{x+5} } =4}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{x-1- \sqrt{x+5} } =3-\sqrt{x+5}}\)
\(\displaystyle{ x-1-\sqrt{x+5}=9-6\sqrt{x+5}+x+5}\)
\(\displaystyle{ 5\sqrt{x+5}=15}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{x+5}=3}\)
\(\displaystyle{ x+5=9}\)
\(\displaystyle{ x=4}\)
Ostatnio zmieniony 28 mar 2009, o 12:04 przez timon92, łącznie zmieniany 1 raz.
równanie z pierwiastkami
Hmm żle , w odpowiedziach wyszło x=4 , czy ktoś mógłby rozwiązać to poprawnie ?
- Nakahed90
- Użytkownik
- Posty: 9096
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 1871 razy
równanie z pierwiastkami
\(\displaystyle{ 5 \sqrt{x+5}=15}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{x+5}=3}\)
\(\displaystyle{ x+5=9}\)
\(\displaystyle{ x=4}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{x+5}=3}\)
\(\displaystyle{ x+5=9}\)
\(\displaystyle{ x=4}\)