równanie z pierwiastkami

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Ryland
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 59
Rejestracja: 5 lip 2008, o 16:41
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 32 razy

równanie z pierwiastkami

Post autor: Ryland »

\(\displaystyle{ \sqrt{x+6+2 \sqrt{x+5} } + \sqrt{x-1- \sqrt{x+5} } =4}\)

Proszę o pomoc z tym równaniem
Awatar użytkownika
timon92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1654
Rejestracja: 6 paź 2008, o 16:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 472 razy

równanie z pierwiastkami

Post autor: timon92 »

\(\displaystyle{ \sqrt{x+6+2 \sqrt{x+5} }=\sqrt{x+5+2 \sqrt{x+5} +1}=\sqrt{\sqrt{x+5}^2+2 \sqrt{x+5} +1}=\sqrt{(\sqrt{x+5}+1)^2}=\sqrt{x+5}+1}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{x+6+2 \sqrt{x+5} } + \sqrt{x-1- \sqrt{x+5} } =4}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{x+5}+1 + \sqrt{x-1- \sqrt{x+5} } =4}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{x-1- \sqrt{x+5} } =3-\sqrt{x+5}}\)
\(\displaystyle{ x-1-\sqrt{x+5}=9-6\sqrt{x+5}+x+5}\)
\(\displaystyle{ 5\sqrt{x+5}=15}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{x+5}=3}\)
\(\displaystyle{ x+5=9}\)
\(\displaystyle{ x=4}\)
Ostatnio zmieniony 28 mar 2009, o 12:04 przez timon92, łącznie zmieniany 1 raz.
Ryland
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 59
Rejestracja: 5 lip 2008, o 16:41
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 32 razy

równanie z pierwiastkami

Post autor: Ryland »

Hmm żle , w odpowiedziach wyszło x=4 , czy ktoś mógłby rozwiązać to poprawnie ?
Awatar użytkownika
Nakahed90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

równanie z pierwiastkami

Post autor: Nakahed90 »

\(\displaystyle{ 5 \sqrt{x+5}=15}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{x+5}=3}\)
\(\displaystyle{ x+5=9}\)
\(\displaystyle{ x=4}\)
Awatar użytkownika
timon92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1654
Rejestracja: 6 paź 2008, o 16:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 472 razy

równanie z pierwiastkami

Post autor: timon92 »

jasny gwint, już drugi raz zdarzyło mi się takie działanie: \(\displaystyle{ 15:5=5}\)
ODPOWIEDZ