Obliczanie wieku

[jacyk]

Ostatnio znalazłem następujące zadanko:

"Przed rokiem liczba lat Grzesia była symetryczna do liczby lat jego matki (tak, jak np. 23 i 32), a w tym roku jest symetryczna do liczby lat jego ojca. Suma lat rodziców Grzesia wy¬nosi 93. Ile lat ma Grześ?"

Da się rozwiązać to zadanie?? Bo ja siedziałem nad nim już ponad 2 godziny i dałem rade tylko ułożyć jedno równanie z dwiema niewiadomymi, a za nic nie mogę sobie poradzić z ułożeniem drugiego równania.

Z góry dziękuję za pomoc

[kolanko]

A jakie masz to równanie ? ułóż 2 równania z 2 niewiadomymi z wiekiem ojca i syna oraz z wiekiem matki i syna, jesli nie wykombinujesz to sie pomoze ale pierwsze troche wlasnych checi

[jacyk]

No właśnie nawet jeżeli ułożę równanie z wiekiem ojca i syna, czy matki i syna, to nic mi to nie da, bo i tak nie mam podane ile oni mają lat.

Przyjąłem następujące dane:
10x+y- wiek Grzesia w roku 2008; 10x+y+1- wiek Grzesia w roku 2009
10y+x- wiek matki w roku 2008; 10y+x+1- wiek matki w roku 2009
10*(y+1)+x-1- wiek ojca w roku 2008; 10(y+1)+x- wiek ojca w roku 2009
Z tego wynika, że suma lat ojca i matki jest równa:
10y+x+1+10(y+1)+x=93
20y+2x=82

I tutaj właśnie mam dwie niewiadome i kombinowałem na wiele sposobów i jakoś nie mogę sobie poradzić z ułożeniem drugiego równania, potrzebnego do rozwiązania zadania

[klaustrofob]

nie sprawdzam rozumowania, do jakiego doszedłeś, tylko podam sposób rozwiązania równania końcowego. jest to równanie z dwoma niewiadomymi, ale o niewiadomych wiemy coś jeszcze: są liczbami z zakresu 1-9. można więc - i często tak się czyni! - sprawdzić wszystkie możliwości. jednak tutaj mamy:
20y+2x=82 czyli 10y+x=41. teoretycznie możliwe wartości y to 1,2,3,4. ale trzy pierwsze odpadają, gdyż wtedy x musiałoby być większe od 9. zostaje y=4 i wtedy x=1.

[jacyk]

Dziękuje. Rzeczywiście chyba nie było innego sposobu na rozwiązanie tego zadania.
Ale najważniejsze, że zadanie jest już jakoś sensownie zrobione