Oblicz pierwiastek z dokładnoscią do 0,001
Oblicz pierwiastek z dokładnoscią do 0,001
Oblicz pierwiastek z dokładnoscią do 0,001 uzywajac karkuratora
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Oblicz pierwiastek z dokładnoscią do 0,001
To jest jeden ze sposobów bez kalkulatora:
Weźmy funkcję \(\displaystyle{ f(x)= x- \sqrt{3}}\)
Funkcja ma jeden (ten pierwiastek) i wł .Darboux
1.Porównaj wartości f(1) i f(2) względem 0 .
(*)0Jeśli jedna będzie mniejsza ,a druga większa (lub na odwrót) przechodzisz do punktu (2)
Jeśli obie będą dodatnie wartości zmniejszasz o jeden oba argumenty wstawiane do funkcji
Jeśli ujemne-zwięszasz-Do czasu,aż nie otrzymasz wypadku(*)Powinno wskoczyć ,że między 1 i 2
2.Porównaj wartości f(1,1) i f(1,2) względem 0 .
(**)0Jeśli jedna będzie mniejsza ,a druga większa (lub na odwrót) przechodzisz do punktu (3)
Jeśli obie będą dodatnie wartości zmniejszasz o 0,1 oba argumenty wstawiane do funkcji
Jeśli ujemne-zwięszasz-Do czasu,aż nie otrzymasz wypadku(**).Powinno wyjść między 1,7 i 1,8
i tak dalej...
Weźmy funkcję \(\displaystyle{ f(x)= x- \sqrt{3}}\)
Funkcja ma jeden (ten pierwiastek) i wł .Darboux
1.Porównaj wartości f(1) i f(2) względem 0 .
(*)0Jeśli jedna będzie mniejsza ,a druga większa (lub na odwrót) przechodzisz do punktu (2)
Jeśli obie będą dodatnie wartości zmniejszasz o jeden oba argumenty wstawiane do funkcji
Jeśli ujemne-zwięszasz-Do czasu,aż nie otrzymasz wypadku(*)Powinno wskoczyć ,że między 1 i 2
2.Porównaj wartości f(1,1) i f(1,2) względem 0 .
(**)0Jeśli jedna będzie mniejsza ,a druga większa (lub na odwrót) przechodzisz do punktu (3)
Jeśli obie będą dodatnie wartości zmniejszasz o 0,1 oba argumenty wstawiane do funkcji
Jeśli ujemne-zwięszasz-Do czasu,aż nie otrzymasz wypadku(**).Powinno wyjść między 1,7 i 1,8
i tak dalej...
Oblicz pierwiastek z dokładnoscią do 0,001
\(\displaystyle{ f(x)=x^\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ f(x) \approx \sum_{k=0}^{n} \frac{f^{(k)} (x_0) (x-x_0)^k}{k!}}\)
Przy czym znasz wartość \(\displaystyle{ f(4)=2}\) i pochodne kolejnych rzędów też.
\(\displaystyle{ f(x) \approx \sum_{k=0}^{n} \frac{f^{(k)} (x_0) (x-x_0)^k}{k!}}\)
Przy czym znasz wartość \(\displaystyle{ f(4)=2}\) i pochodne kolejnych rzędów też.