Cecha podzielności

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5744
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 130 razy
Pomógł: 525 razy

Cecha podzielności

Post autor: arek1357 »

Może ktoś zna cechę podzielności przez 81 ???
frej

Cecha podzielności

Post autor: frej »

To prawdopodobnie będzie trochę naiwne i pewnie bardzo słabo zawężające krąg poszukiwań, ale co tam, napiszę.

Znalezienie rzędu \(\displaystyle{ k}\), czyli najmniejszej takiej liczby, że

\(\displaystyle{ 10^k \equiv 1 \pmod{81}}\)

Wystarczy posprawdzać dzielniki liczby \(\displaystyle{ \varphi(81)=54}\).

I potem dzielenie liczby na \(\displaystyle{ k}\) - liczbowe bloki, ale to niestety bardzo mało ciekawe...
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5744
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 130 razy
Pomógł: 525 razy

Cecha podzielności

Post autor: arek1357 »

HoHo to k wyszło mi 9 te bloczki będą duże jak widać sposób mało efektywny hihihi ale spoko
taka metoda to też metoda
ODPOWIEDZ