twierdzenie egipskie

adak · Post autor: **adak** » 23 sty 2006, o 16:09

Ostatnio słyszałem o twierdzeniu egipskim. Czy ktoś mógłby mi podać treść i dowód tego twierdzenia.
Interesuje mnie również zagadnienie o rozkładzie danej liczby naturalnej, na k odwrotności liczb naturalnych.
Z góry dziękuje za odpowiedź.

Zlodiej · Post autor: **Zlodiej** » 25 sty 2006, o 08:59

Trójkąt egipski jest trójkątem prostokątnym o stosunkach długości boków 3:4:5.

Zle czy takowe twierdzenie istnieje ? Nie mam pojęcia.

Dobry dział ?

adak · Post autor: **adak** » 25 sty 2006, o 13:21

trójkąt Egipski to nie twierdzenie Egipskie. to Twierdzenie ma coś wspólnego z odwrotnościami liczb naturalnych.

Rogal · Post autor: **Rogal** » 25 sty 2006, o 19:53

Twierdzenie egipskie mówi o rozkładzie ułamka p/q do sumy ułamków prostych, czyli mających 1 w liczniku. Ponadto Egipcjanie 2/3 uważali za ułamek prosty i go nie rozpisywali.
Dla przykład 3/4 to 1/2 + 1/4, czy 5/6 = 1/2 + 1/3. Swego czasu napisałem artykuł o tym, ale nie pamiętam wzorów na taki rozkład. Poszukam

Aura · Post autor: **Aura** » 25 sty 2006, o 20:27

Każdą liczbę wymierną można przedstawić jako sumę różnych ułamków prostych(egipskich). Tak chyba brzmi to twierdzenie.
Znalazłam też linka na necie, który ładnie to ilustruje ;]