Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Chromosom
Moderator
Posty: 10365 Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08Płeć: MężczyznaPodziękował: 127 razy Pomógł: 1271 razy
Post
autor: Chromosom 10 mar 2009, o 16:30
Udowodnij, że jeśli \(\displaystyle{ x, y, z}\) są liczbami rzeczywistymi takimi, że\(\displaystyle{ x+y+z=1}\) , to\(\displaystyle{ x^2+y^2+z^2 \ge \frac{1}{3}}\)
bosa_Nike
Użytkownik
Posty: 1666 Rejestracja: 16 cze 2006, o 15:40Płeć: KobietaPodziękował: 71 razy Pomógł: 447 razy
Post
autor: bosa_Nike 10 mar 2009, o 16:40
\(\displaystyle{ 3\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge\left(x+y+z\right)^2}\) \(\displaystyle{ (x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2\ge 0}\)
