liczby czterocyfrowe

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
aniutka122
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 28 lut 2009, o 19:26
Płeć: Kobieta

liczby czterocyfrowe

Post autor: aniutka122 »

witam wszystkich :):):)
ile wszystkich liczb czterocyfrowych można ułożyc z cyfr 0,24,6,8????

dzieki z góry :):
Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10365
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

liczby czterocyfrowe

Post autor: Chromosom »

Rozpatrujemy liczbę 4-elementowych wariacji bez powtórzeń zbioru 5-elementowego.
\(\displaystyle{ V_5^4=\frac{5!}{1!}}\)
Widzimy, że liczb takich jest 120. Gdybyśmy założyli, że na początku żadnej z liczb nie może stać 0, otrzymamy:
\(\displaystyle{ 4*4*3*2=96}\)
Skąd to się bierze? Na początku możemy wybrać 4 liczby (2, 4, 6 lub 8). W drugiej kolejności również 4 liczby (0 oraz 3 wcześniej nie użyte liczby), itd...
Jeśli czegoś nie rozumiesz, pytaj. Pozdrawiam!
ODPOWIEDZ