Mnożenie na krzywych eliptycznych [rozwiązane]

zhr · Post autor: **zhr** » 20 lut 2009, o 01:26

Witam na forum
Mam pytanie dotyczące działania dodawania punktów na krzywych eliptycznych a właściwie
odwracalności ich mnożenia. Potrzebuję tego do pracy magisterskiej z informatyki.
Wiem, że (dla pewnych krzywych) jeśli P i Q są punktami na krzywej a n dużą liczbą to jeśli dane są P i Q, znalezienie n takie, że nP=Q jest bardzo trudne i przyrównuje się to do zagadnienie logarytmu dyskretnego.
Nie wiem natomiast czy jeśli dane są Q i P to czy znalezienie n jest równie trudne?
Byłbym niezmiernie wdzięczny za pomoc.

max · Post autor: **max** » 20 lut 2009, o 14:36

zhr pisze:
(...)
Wiem, że (dla pewnych krzywych) jeśli P i Q są punktami na krzywej a n dużą liczbą to jeśli dane są P i Q, znalezienie n takie, że nP=Q jest bardzo trudne i przyrównuje się to do zagadnienie logarytmu dyskretnego.
Nie wiem natomiast czy jeśli dane są Q i P to czy znalezienie n jest równie trudne?
(...)

Nie mogę tego zrozumieć jaka jest różnica między tym o czym piszesz, że wiesz, a tym o co pytasz. Pewnie przez jakąś literówkę albo wadę wzroku wywnioskowałem z tego co napisałeś, że:
Wiesz, że przy ustalonych P i Q znalezienie n takiego, że nP = Q (o ile takie n istnieje) jest trudne, i następnie pytasz o to samo.
To trochę jakby bez sensu - więc pewnie chodziło Ci o coś innego niż zrozumiałem, dlatego mam prośbę - czy mógłbyś trochę jaśniej/dokładniej napisać co miałeś na myśli?

zhr · Post autor: **zhr** » 20 lut 2009, o 15:06

Tak - racja - późno było i się zamotałem. Przepraszam - zapomnijmy o tym pytaniu.

Moim celem jest ustalenie czy algorytm bezpiecznego wyznaczania sumy (bez ujawniania jej
składników należących do stron) jest również bezpieczne dla dodawania punktów na krzywych eliptycznych. Chciałem tego dowieść jakąś dziwną drogą stąd to nietrafione pytanie samo odpowiadające na siebie. Proponuję zamknąć ten temat - pytanie o sumę umieszczę w nowym.